Geometrische Dehnungen an Bauteilen aus Metallen oder Polymerwerkstoffen entstehen in der Regel als Reaktion auf mechanische Spannungen. Wird etwa ein Stab aus einer austenitischen Edelstahllegierungen 1.4404, ø 10 mm, einer axialen Zugspannung ausgesetzt, erkennt man, dass sich der Stab in der Länge gleichmäßig dehnt.
Abb. D 2: Schematische Darstellung eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms. (Quelle: G. Henkel)
Bei exakter Kontrolle zeigt sich, dass die Längenänderung (Dehnung ε) (Spannungs-Dehnungs-Diagramm) über einen weiten Bereich hinweg linear mit der Spannungserhöhung σ zunimmt. Dieser Bereich ist der elastische Dehnbereich; die Gerade, die den linearen σ/ε-Zusammenhang darstellt, ist die Hooksche Gerade (Hooksches Gesetz). Für den elastischen Dehnbereich ist typisch, dass bei Entlastung die Dehnung wieder völlig zurückgeht.
Dehnt man den Stab durch Erhöhung der mechanischen Spannung weiter über den elastischen Bereich hinaus, erkennt man plötzlich eine – bei Entlastung – nicht mehr rückstellbare Veränderung am Stab: Er schnürt plötzlich ein und reißt dann bei weiterer Spannungserhöhung in diesem Einschnürbereich.
Den Bereich der erkennbaren – und durch Entspannung nicht mehr retardierbaren – Verformung nennt man im Spannungs-Dehnungs-Dagramm den plastischen Bereich, der bis zum Bruch des Prüfstabes reicht.
Übliche austenitische Edelstahllegierungen, wie 1.4404 / 1.4435 etc., sind sogenannte zähe Werkstoffe mit einem ausgeprägten Dehnverhalten im plastischen Verformungsbereich (Zähigkeit, Sprödigkeit).
Speziell harte und spröde Werkstoffe, wie reine Chromstähle (1.4016), zeigen ein wesentlich weniger ausgeprägtes plastisches Dehnverhalten.
Die Spannungs-Dehnungs-Verhältnisse sind relativ einfach im einachsigen Spannungszustand und wesentlich komplizierter im ebenen oder gar dreidimensionalen Spannungszustand, wobei hierbei meist mit Spannungshypothesen (Vergleichsspannungen) operiert wird.